14.1 Selezione avversa nel mercato del credito

Il credito svolge un ruolo fondamentale nel funzionamento dell’economia: consente di spostare risorse nel tempo, permettendo a famiglie e imprese di finanziare consumi e investimenti e quindi migliorando l’allocazione delle risorse. Tuttavia, nella storia recente e passata, episodi di crisi finanziarie hanno mostrato quanto il funzionamento del mercato del credito possa diventare instabile. La crisi dei mutui subprime del 2008 è uno degli esempi più evidenti: in quel caso, il sistema bancario ha concesso credito in modo eccessivamente disinvolto, spesso a soggetti ad alto rischio, innescando un collasso del sistema finanziario.

Una delle cause di queste crisi è da ricercare nella presenza di informazione asimmetrica. Il creditore, nel momento in cui concede il prestito, non conosce con certezza il rischio che sta assumendo, o non può osservare facilmente le azioni che il debitore compirà dopo essere stato finanziato. Queste due forme di incertezza generano due problemi:

• la selezione avversa, quando l’informazione nascosta riguarda una caratteristica del debitore (per esempio, la rischiosità dell'investimento finanziato);
• l’azzardo morale, quando l’informazione nascosta riguarda un’azione futura del debitore (per esempio, l’impegno profuso o l’uso più o meno oculato dei fondi).

In questa sezione ci concentreremo sulla selezione avversa; nella prossima esamineremo l’azzardo morale. Utilizzeremo un semplice esempio numerico per mostrare come l’informazione asimmetrica possa compromettere l’efficienza del mercato del credito.

Tipi osservabili: allocazione efficiente del credito

Consideriamo un imprenditore che chiede un prestito di $60$ (migliaia di) euro a una banca per finanziare un progetto. Il progetto può avere successo e generare un ritorno di $100$, oppure fallire, generando un ritorno pari a zero. Esistono due tipi di progetto: uno buono, che ha probabilità di successo pari al 75%, e uno scadente, che ha probabilità di successo del 50%. Solo l’imprenditore conosce il tipo del progetto. La banca non può osservarlo, e assegna una probabilità $p$ all’evento che il progetto sia buono.

Assumiamo che entrambe le parti siano neutrali al rischio e che l’imprenditore sia protetto da responsabilità limitata: se il progetto fallisce, non è tenuto a restituire nulla alla banca.

È facile vedere che finanziare un progetto buono genera un surplus totale atteso positivo ed è quindi socialmente efficiente. Il valore atteso del progetto in questo caso è infatti $0.75\times100=75$, maggiore del costo di $60$. Finanziare un progetto scadente, invece, genera un surplus atteso negativo ed è quindi socialmente inefficiente: il valore atteso è $0.5\times100=50$, minore del costo.

Immaginiamo per un momento che la banca possa osservare il tipo di progetto. In questo caso, il surplus derivante dal finanziamento è noto a entrambe le parti, che avranno interesse a realizzarlo — e poi spartirselo — se e solo se è positivo. La spartizione del surplus dipende ovviamente dal relativo potere di mercato delle due parti. Così come abbiamo fatto nel Capitolo 12, anche qui assumeremo che la parte più informata, l’imprenditore, catturi l’intero surplus — ad esempio, perché la banca è in concorrenza con altre banche per accaparrarsi clienti.

Le due parti finiranno quindi col firmare un contratto di finanziamento tale Se il potere di mercato fosse invece in mano alla banca, questa chiederebbe all’imprenditore, che accetterebbe, di restituire il massimo possibile, $100$, in caso di successo del progetto.
per cui il profitto atteso della banca è zero. La banca presta $60$ all’imprenditore, e questi si impegna a restituire $80$ in caso di successo: il valore atteso del rimborso per la banca è $0.75\times 80=60$, cioè esattamente quanto ha prestato. Il payoff dell’imprenditore è $0.75\times(100-80)=15$, che è il surplus totale atteso del progetto.

Un imprenditore con un progetto scadente, invece, non ha modo di farsi finanziare. A causa della responsabilità limitata, anche se la banca chiedesse di restituire il massimo possibile in caso di successo, $100$, il valore atteso del rimborso per la banca sarebbe $0.5\times 100=50$, cioè inferiore al prestito: alla banca non conviene.

Nella situazione ideale in cui il tipo è osservabile, il mercato del credito raggiunge l’allocazione socialmente efficiente: vengono finanziati solo gli imprenditori con progetti buoni, cioè quelli per cui il valore atteso supera il costo del progetto.

Tipi non osservabili: sottoinvestimento e sovrainvestimento

Torniamo ora al caso in cui il tipo non è osservabile. La banca non può distinguere tra imprenditori con progetti buoni e scadenti, quindi deve proporre un contratto uguale per tutti — o non proporre alcun contratto.

Indichiamo con $R$ la somma che l’imprenditore si impegna a rimborsare in caso di successo. Affinché il contratto generi un profitto atteso almeno pari a zero per la banca, il valore atteso del rimborso deve essere almeno pari al prestito concesso, cioè

\(\begin{gathered} \big[ p\times 0.75 + (1-p)\times 0.5 \big] \times R \geq 60 \end{gathered}\)

che equivale a

\(\begin{gathered} R \geq \frac{60}{0.5+0.25 p} \end{gathered}\)

Ma la responsabilità limitata dell’imprenditore impone un limite superiore: l’imprenditore può restituire al massimo $100$ in caso di successo. Il contratto deve quindi soddisfare $R\leq 100$. Affinché esista un contratto (un valore di $R$) che obbedisca al vincolo di responsabilità limitata e sia accettabile per la banca, deve quindi valere

\(\begin{gathered} \frac{60}{0.5 + 0.25p} \leq 100 \end{gathered}\)

da cui si ricava:

\(\begin{gathered} p \geq 0.4 \end{gathered}\)

Se la probabilità che un imprenditore abbia un progetto buono è inferiore al 40%, non esiste quindi alcun contratto che sia compatibile con la partecipazione della banca e con la responsabilità limitata dell’imprenditore. Il risultato è che nessun imprenditore viene finanziato, nemmeno chi avrebbe un progetto socialmente efficiente: si verifica sottoinvestimento rispetto all’ottimo sociale. C’è quindi razionamento del credito: esistono imprenditori con progetti efficienti che vorrebbero essere — e sarebbe socialmente desiderabile che fossero — finanziati, ma non trovano una banca disposta a prestare loro soldi. Ciò avviene a dispetto del fatto che la loro disponibilità a pagare (fino a $100$ in caso di successo, ovvero $0.75\times100=75$ in termini attesi) sia maggiore dei costi della banca ($60$).

Se invece $p \geq 0.4$, la banca è disposta a finanziare tutti. Ma in questo caso anche gli imprenditori con progetti scadenti — che generano valore atteso inferiore al costo — vengono finanziati. Il risultato è sovrainvestimento rispetto all’ottimo sociale: si finanziano anche attività che distruggono valore. A farne le spese sono gli imprenditori con progetti buoni, che stanno peggio rispetto al caso in cui i tipi sono osservabili. In quel caso ottenevano $0.75\times(100-80)=15$, ora solo

\(\begin{gathered} 0.75 \times \Big( 100 - \frac{60}{0.5+0.25 p} \Big) < 15 \end{gathered}\)

Ad avvantaggiarsene sono invece gli imprenditori con progetti scadenti. Nel caso in cui i tipi sono osservabili, non vengono finanziati e quindi ottengono zero. Ora ottengono

\(\begin{gathered} 0.25 \times \Big( 100 - \frac{60}{0.5+0.25 p} \Big) > 0 \end{gathered}\)

In altre parole, gli imprenditori con progetti buoni sussidiano implicitamente quelli con progetti scadenti: l’alto rimborso atteso dei primi permette alla banca di non andare in perdita, pur concedendo prestiti anche ai secondi.