12.1 Selezione avversa nel mercato assicurativo

Un’assunzione fondamentale della teoria presentata nei capitoli precedenti è che tutti gli agenti dispongano delle stesse informazioni rilevanti per le loro decisioni. Come abbiamo visto, tale assunzione consente di dimostrare l’efficienza dei mercati concorrenziali, dove i prezzi riflettono pienamente le preferenze, i costi e le probabilità degli eventi. In molti mercati le informazioni sono però spesso distribuite in modo diseguale tra le parti. Una asimmetria informativa si verifica quando una delle parti coinvolte in una transazione economica possiede informazioni che l’altra non ha. Questo può compromettere il buon funzionamento del mercato.

L’asimmetria informativa può prendere due forme: la selezione avversa (adverse selection), di cui parliamo in questo capitolo, e l’azzardo morale (moral hazard), di cui parleremo nel Capitolo 13. Entrambi i fenomeni sono stati osservati originariamente nei mercati assicurativi, dove le compagnie riconoscevano le difficoltà derivanti dalla distribuzione disuguale delle informazioni. Prima della stipula del contratto, l’assicuratore può non essere in grado di distinguere tra clienti ad alto e basso rischio, e finire così per attrarre soprattutto i primi: questo è il problema della selezione avversa. Dopo la stipula del contratto, invece, l’assicuratore non può osservare il comportamento dell’assicurato, che potrebbe essere incentivato a prendersi maggiori rischi contando sulla copertura assicurativa: questo è il problema del moral hazard.

In questo capitolo ci concentreremo sul problema della selezione avversa, analizzandolo prima nel contesto del mercato assicurativo. Nella prossima sezione, estenderemo l’analisi al mercato del lavoro, dove le imprese affrontano problemi simili nel momento in cui devono selezionare lavoratori di cui non conoscono la produttività.

Rischi eterogenei osservabili

Nel Capitolo 11 abbiamo analizzato un mercato assicurativo concorrenziale in cui tutti gli individui affrontano lo stesso rischio di perdita. In quel contesto, il contratto offerto dalla compagnia assicurativa prevedeva un premio pari al valore atteso del sinistro, e ogni individuo decideva se acquistare la copertura in base alla propria avversione al rischio. L’equilibrio risultante era efficiente: tutti gli scambi che generavano un surplus netto venivano realizzati, e l’area compresa tra la curva di domanda e la retta orizzontale dell’offerta rappresentava il surplus sociale massimizzato.

Supponiamo ora che la popolazione sia composta da due gruppi di individui, $A$ e $B$. I due gruppi sono ugualmente numerosi e identici per distribuzione degli atteggiamenti verso il rischio: ciascun gruppo contiene esattamente 500 individui avversi al rischio, cioè con $\pi < 1$. Tutti gli individui hanno ricchezza iniziale pari a $10000$ euro, che possono perdere completamente. La differenza tra i gruppi riguarda la probabilità che la perdita si verifichi: per il gruppo $A$ è pari a $0.25$, mentre per il gruppo $B$ è più elevata, pari a $0.75$.

Come nel capitolo precedente, all’interno di ciascun gruppo la diversa avversione al rischio si traduce in una curva di domanda di assicurazione decrescente nel prezzo. Per semplicità, anche qui assumiamo che tale curva sia lineare. Dato che un individuo con $\pi\approx 0$ è disposto a pagare fino a $10000$ per assicurarsi, e uno con $\pi\approx 1$ è disposto a pagare il premio equo, la curva di domanda di ciascun gruppo deve passare per due punti: $(0, 10000)$ e $(500, 10000p)$, dove $p$ è la probabilità di sinistro del gruppo. Da queste condizioni segue che la curva del gruppo a basso rischio è:

\(\begin{gathered} P = 10000 - 20 \times (1 - 0.25) \times Q_A \end{gathered}\)

e la curva del gruppo ad alto rischio è

\(\begin{gathered} P = 10000 - 20 \times (1 - 0.75) \times Q_B \end{gathered}\)

dove $Q_A$ e $Q_B$ rappresentano il numero di individui disposti ad acquistare una polizza nel rispettivo gruppo, dato ogni possibile prezzo $P$. Come illustrato nella Figura 11.4, a parità di avversione al rischio, chi ha una probabilità di sinistro più elevata attribuisce un valore maggiore alla copertura assicurativa. Di conseguenza, la curva del gruppo ad alto rischio è più alta: per ogni dato livello di prezzo, la quantità domandata da questo gruppo è maggiore.

Se le compagnie assicurative possono osservare il livello di rischio dei loro clienti, si creano di fatto due mercati, quello a basso rischio e quello ad alto rischio. In entrambi le compagnie offriranno contratti con premi corrispondenti al valore atteso del sinistro: $2500$ per il gruppo a basso rischio, e $7500$ per quello ad alto rischio.

Come nel caso con rischio omogeneo, ogni individuo decide se acquistare la polizza confrontando il prezzo con la propria disponibilità a pagare. I soggetti avversi al rischio acquistano, gli altri no. Poiché il prezzo coincide con il costo atteso, le compagnie non realizzano profitti. Una transazione avviene solo se genera un guadagno netto per l’assicurato. In equilibrio, il surplus sociale è dunque massimizzato all’interno di ciascun gruppo, e quindi nel complesso.

Questo risultato mostra che la presenza di rischi eterogenei non compromette l’efficienza del mercato, a patto che l’informazione sia simmetrica. Il mercato realizza tutte le transazioni efficienti, e l’area tra ogni curva di domanda e il relativo premio equo rappresenta il surplus totale ottenuto, che è massimo. Questa situazione costituisce un benchmark utile per valutare cosa accade quando l’informazione sul rischio non è più osservabile, cioè nel caso di informazione asimmetrica, che passiamo ora ad analizzare.

Rischi eterogenei non osservabili

Supponiamo ora che la compagnia assicurativa non sia in grado di distinguere tra gli individui dei due gruppi. Non potendo offrire premi differenziati, la compagnia deve proporre un contratto unico, valido per tutti. In questo caso, il premio deve riflettere il rischio medio tra gli assicurati, che a sua volta dipende dal numero di individui di ciascun gruppo disposti a comprare la polizza a quel prezzo. Riprendiamo le curve di domanda viste sopra:

\(\begin{gathered} P = 10000 - 20 \times (1 - 0.25) \times Q_A \\ P = 10000 - 20 \times (1 - 0.75) \times Q_B \end{gathered}\)

Dalle due equazioni vediamo che, per qualunque prezzo $P$, la quantità di polizze domandata dal gruppo $B$ è esattamente il triplo di quella domandata dal gruppo $A$. In altre parole, qualuque sia il prezzo $P$, tra gli individui disposti ad acquistare una polizza uno su quattro è a basso rischio, tre su quattro sono ad alto rischio. Il rischio medio tra gli assicurati è quindi \(\frac{1}{4}\times 0.25 + \frac{3}{4} \times 0.75 = 0.625\) da cui segue che il premio che rende nullo i profitti delle compagnie è $10000\times 0.625 = 6250$. Questo è il prezzo di equilibrio quando i rischi non sono osservabili.

Questo equilibrio è distorto rispetto al caso con informazione simmetrica. Alcuni individui avversi al rischio del gruppo $A$, che in precedenza avrebbero trovato conveniente assicurarsi, ora si ritirano dal mercato. Inoltre, alcuni individui propensi al rischio del gruppo $B$, che in precedenza non trovavano conveniente assicurarsi, ora scelgono di farlo. La composizione della domanda è sbilanciata verso individui più rischiosi, e il surplus totale nel mercato è più basso. In equilibrio, non tutte le transazioni efficienti vengono realizzate, e alcune transazioni inefficienti si realizzano.

Questo è il fenomeno della selezione avversa: l’informazione privata induce i soggetti a rischio più elevato a essere sovrarappresentati tra gli assicurati, spingendo fuori dal mercato i soggetti a rischio più basso. In casi estremi, questo meccanismo può generare una spirale di contrazione del mercato fino alla sua completa scomparsa.